混沌理論[系統交易]

渾噸理論

針對這個主題,似乎很艱深
五個月前,一位同為交易人的朋友,提及有關這方面的資訊,引起我的好奇心
在斷斷續續的閱讀后,發現還好用的數學并不艱深,把我看過后的心得Po 上來與大家分享 (晚上真熱,睡不著)

所以,基本上我也不是這方面的專家,如果有問題,還是請教教授級的..... :D
如果有寫錯,歡迎指正

混噸理論是一種定性分析,就是說,他并有辦法數據化,只能得到一些結論
那一定有人說,又是打高抱,重看不重用
恩……. ,那加減看一下,有沒有用再說

Lorenz與Poincare的混噸理論,是研究表面上無秩序的系統,卻蘊含著秩序的技術
所以這個理論,是對確定性非線性動力系統中的不穩定非週期行為的定性研究

為了將混噸理論應用,需一個單獨的測定變量
Xn=X(T0+nT) ------- (1)
n:多元狀態空間 T0:初始狀態

你將發現非線性系統在此多維空間內固定明確的游蕩
而初始狀態,將對后續的系統運行變化,有很大的影響

當然大師對系統的特性有些要求,確定系統是符合混噸系統
1.不可預測:對初值很敏感 (表示系統表現很不穩定)
2.不可分割:對系統某點移除,也不需要補資料將它連接起來 (即資料很密致)
3.具有某週期中,還有週期性 (即波中有波)

相信有眼睛的,應該看的出,股市似乎很符合這些現象

如果將 (1)式 變一下
Xn=X(Tn0,nT) ------- (2)
Tn0 =n維空間的初始值

腦子動的快的,應該馬上浮現出好多個交易策略想要驗證看看吧

又將(2)式修正為
Xn=X(Tn0+nT)+Wk*Dkt -----(3)
W :權重 Wk: D:干擾因子 Dk: k個干擾源 Dkt: 時間序列的K個干擾源

又有一堆工作……. 想到了嗎
發現自己之前在研究股市,像無頭蒼蠅一樣,東學西學,到處找資料,做了些蠢事(那可不一定歐)

將上式用圖形表示 (不會畫,用文字表示)

干擾 \
初始值 => 混噸系統

最后,我們再把式子修正一下
Xn = X(Tnc+nT)+Wkt*Dkt -----(4)
Tnc :n維空間的critical time

媽阿.做不完了

這就是目前我策略來源的中心思想
至于(4)式代表什麼意義呢
我只能說......先自己想一想,通了就是 strategy maker

就介紹到這,再深入就漏餡了  :D

仿間有很多策略的介紹,基本上就是混噸的概念了
所以基本上,股市老手有可能感覺這不過是舊瓶新裝
也有很多新奇的想法,不過一念之間

是否完整的程式化,數據化,驗證,相信臺灣許多team正在做或早已完成了(猜的)
我一個人正在慢慢玩 

混沌理論  CLCY的觀點

關于混噸理論在股市操作的運用，可參考我的學弟何煜文的碩士論文「Applying Chaos Theory in Taiwan Stock Market - The Fractal Market Analysis and its Application on Portfolio Risk Diversification Evaluation」，全國博碩士論文網的連結如下
http://etds.ncl.edu.tw/theabs/site/sh/detail_result.jsp
該碩士論文發表在1995年以英文撰寫，中文摘要如下：
「
本論文嘗試以碎形理論剖析臺灣股票市場報酬率，研究資料范圍為民國六十年至民國八十五年所有上市股票收盤價資料，研究工具為R/S Analysis。R/S Analysis用以辨識出系統的長期記憶性與非週期性循環以估計出Hurst系數、碎形維度、光譜系數與特徵系數。研究過程中，為降低短期記憶性對R/S Analysis的干擾，本研究先將資料取一階AR(Auto regression殘差，并以趨勢修正模式去除短期波動的影響，以加強估計的準確性。本研究將推估臺灣股市加權指數與所有普通股日報酬率資料的Hurst系數與穩定分配中的特徵系數，藉此了解傳統統計模式所不能表現的碎形結構與市場風險。
在碎形市場驗證方面﹐首先建立虛無假設為高斯分配，結果顯示系統在信賴水準下符合碎形市場假設。 ( www.tumamayizhan.com )
」
(注，記得我讀電機控制所時，用英文寫碩論是常態，反是寫中文是要報淮的，但現在的研究所已經漸漸不用英文寫作了，真是可惜了)

記得與煜文同期的學弟還有楊定國、陶宏德與卞志祥，都非常杰出，但還留在金融業的只有定國與宏德，兩位學弟在多年前就已經是副總級的人物了，在金融業的網友應該聽過兩位的名號。
煜文的論文后來我幫他作了整理，在國際研討會發表，資料如下：

「An-Pin Chen, Chieh-Yow ChiangLin, Yorvon Ho, Applying Fractal Market Analysis in Taiwan Stock Market, Fourth Annual Asian Pacific Financial Association Conference, 1997, 6」

據我所知，其后不管是陳老師的實驗室還是我自己，就不作此路線的研究了。
想要了解混噸理論又不要涉及太深數學的讀者，可以參考天下文化出版的「混噸」一書(內人看我在閱讀該書，以為是本食譜)，如果還不過癮，可以繼續看「複雜」一書(混噸理論的延伸，也是天下文化出版)，兩本均是通俗著作。
假若網友對于一些跨領域研究有興趣，我還可以介紹「柏拉圖的天空」(天下文化)一書，其中提到許多先進的研究，許多研究系以交易市場為實驗場域。

許多有名的投資學著作，例如之前我介紹過的金融心理學等(黑天鵝效應好像也提到，諸羅紀公園中的數學家也提到)，字裡行間會透露出混噸理論的想法，仿如一神祕的領域；好像研究一提到混噸，就很先進。

但相信或尋找圣杯的網友在涉入混噸理論后可能會覺得晴天霹靂(興不如歸去之嘆)。
該理論提到系統的非線性特性，直言要作長期預測是不可能的，實證結果會受到初始條件的嚴重干擾(此即蝴蝶效應)，你看到的不過是「巧合」的結果。
但人習慣作歸因謬誤(黑天鵝效應一書的思想主軸)，迷思、災難就來了。