古期:收益率最大化要避免參數孤島[古期心得]

下面這個研空，不是古期寫的，是一個臺灣朋友寫的，我看了后覺得很不錯，很說是問題，所以，發出來給大家一起分享。古期深入研讀后，很有體會。這篇報告，主要在講解參數孤島的問題，就是，這個參數在歷史中是大賺的，而周圍的參數，卻都是大虧的，就像一座孤島，四周都是海水，這種參數的得的收益率，是相當危險的，一不小心，你就掉海里去了。

下面是臺灣朋友的原報告。

一般人在作交易系統最佳化的時候, 通常多多少少都會作最佳化的動作. 其實最佳化的過程其實是一把刀的兩面. 作的好的話可以幫我們找到最適合這個市場的參數, 但是作不好的話就會讓我們陷入 curve fitting的困境. 在這里簡單介紹最佳化參數孤島的情形.

假設我們現在有一個交易系統, 只有一個參數, 就是 x天的移動平均線. 一但收盤價向上穿越這條移動平均線就買進, 向下跌破這條移動平均線就賣出. 然后我們要找出這個x應該等于多少才是最適合的參數. 假設我們最佳化測試了10~100天, 間隔10天. 下面是每個參數的結果:

測試次數 x值 P/L(Profilt or Loss)

1 10 -45,000

2 20 -34,000

3 30 --67,000

4 40 +98,000 <-----有最好的profit

5 50 -87,000

6 60 -42,000

7 70 +19,000

8 80 -48,000

9 90 +79,000

10 100 -68,000

這時候當我們采用40天的移動平均線的時候, 會有最好的profit. 但是如果我們真的拿這個系統去交易的話, 我保證絕對死的很難看. 因為這個就是標準的參數孤島. 因為只有 x=40的時候才有很好的結果, 但是在x=40的附近的參數. 例如x=20,30,50,60的時候, 這個系統是會賠錢的, 而且賠很多錢.

良好的系統參數應該是在最佳參數的鄰近數字, 也應該有相對不錯的表現. 例如我們用40天移動平均線有最佳的表現,那么我們應該用30 or 50天的移動平均線也應該有不錯的表現. 如果有很大的差距的話. 那么很可能就是curve fitting的結果.

另外假設我們測試的結果是這樣的情形的話:

測試次數 x值 P/L(Profilt or Loss)

1 10 -12,000

2 20 +34,000

3 30 +67,000

4 40 +98,000 <-----有最好的profit

5 50 +87,000

6 60 +62,000

7 70 +39,000

8 80 -18,000

9 90 -19,000

10 100 -18,000

那么我就會很有信心來采用 40天的移動平均線來作為我的參數. 因為最佳值 40的鄰近數字:20,30,50,60,70都有不錯的績效表現. 所以代表著如果市場表現跟之前不同的話. 我的績效也不大會有太大的變異. 這樣就算我的系統出現連續虧損的情形, 我也會相對有信心來繼續采用這個交易系統.